Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 2018 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 9

IMO Shortlist · IMO 2018 — Toàn bộ Shortlist

Câu hỏi 9

Queenie và Horst chơi trên bàn cờ $20 \times 20$, ban đầu chưa có quân nào. Trong mỗi lượt, Horst đặt một quân mã đen vào một ô trống sao cho quân mã mới không tấn công bất kì quân mã đã đặt nào. Sau đó, Queenie đặt một quân hậu trắng vào một ô trống. Trò chơi kết thúc khi một người không thể thực hiện lượt của mình.

Tìm số dương $K$ lớn nhất sao cho, bất kể chiến lược của Queenie, Horst có thể đặt ít nhất $K$ quân mã lên bàn cờ.