Câu hỏi 6
Cho các số nguyên $m, n \geqslant 2$. Đa thức hệ số thực $f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)$ thỏa mãn
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=\left\lfloor\frac{x_{1}+\ldots+x_{n}}{m}\right\rfloor \text{ với mọi } x_{1}, \ldots, x_{n} \in\{0,1, \ldots, m-1\}
$$
Chứng minh tổng bậc của $f$ không nhỏ hơn $n$.
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{n}\right)=\left\lfloor\frac{x_{1}+\ldots+x_{n}}{m}\right\rfloor \text{ với mọi } x_{1}, \ldots, x_{n} \in\{0,1, \ldots, m-1\}
$$
Chứng minh tổng bậc của $f$ không nhỏ hơn $n$.