Câu hỏi 26
Dãy $f(1), f(2), f(3), \ldots$ được xác định bởi
$$
f(n)=\frac{1}{n}\left(\left\lfloor\frac{n}{1}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{n}{n}\right\rfloor\right),
$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$.
a. Chứng minh bất đẳng thức $f(n+1)\gt f(n)$ đúng với vô số chỉ số.
b. Chứng minh bất đẳng thức $f(n+1)\lt f(n)$ đúng với vô số chỉ số.
$$
f(n)=\frac{1}{n}\left(\left\lfloor\frac{n}{1}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{n}{n}\right\rfloor\right),
$$
trong đó $\lfloor x\rfloor$ là phần nguyên của $x$.
a. Chứng minh bất đẳng thức $f(n+1)\gt f(n)$ đúng với vô số chỉ số.
b. Chứng minh bất đẳng thức $f(n+1)\lt f(n)$ đúng với vô số chỉ số.