IMO 2006 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 23

Với mỗi cạnh $a$ của một đa giác lồi, gán diện tích lớn nhất của một tam giác nằm trong đa giác và có $a$ là một cạnh. Chứng minh tổng các diện tích đã gán không nhỏ hơn hai lần diện tích đa giác.