Câu hỏi 5
Gọi $\mathbb R_{\gt 0}$ là tập hợp các số thực dương. Xác định tất cả các hàm số $f:\mathbb R_{\gt 0}\to\mathbb R_{\gt 0}$ sao cho
$$\sqrt{\frac{x^2+f(y)^2}{2}}\ge\frac{f(x)+y}{2}\ge\sqrt{xf(y)}$$
cho mọi $x,y\in\mathbb R_{\gt 0}$.
$$\sqrt{\frac{x^2+f(y)^2}{2}}\ge\frac{f(x)+y}{2}\ge\sqrt{xf(y)}$$
cho mọi $x,y\in\mathbb R_{\gt 0}$.