Câu hỏi 3
Cho số nguyên dương $n$. Lưu Bang và Hạng Vũ muốn chia nhau một thanh gỗ dài 1. Lưu Bang đánh dấu nhiều nhất $n$ điểm trên thanh, sau đó Hạng Vũ đánh dấu nhiều nhất $n$ điểm. Tất cả các điểm đánh dấu đều phân biệt. Thanh gỗ được cắt tại mọi điểm đã đánh dấu, tạo thành một số đoạn. Hai người lần lượt chọn một đoạn chưa được nhận, Lưu Bang đi trước. Mỗi người muốn tối đa hóa tổng độ dài các đoạn mình nhận. Với mỗi $n$, tìm giá trị lớn nhất $c$ sao cho Lưu Bang có thể bảo đảm tổng độ dài ít nhất $c$, bất kể cách chơi của Hạng Vũ.