Olympic Toán học Quốc tế IMO 2025 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Xét bảng $2025 \times 2025$ ô vuông đơn vị. Matilda muốn đặt lên bảng một số viên gạch hình chữ nhật, có thể khác kích thước, sao cho mỗi cạnh của mỗi viên gạch nằm trên một đường lưới và mỗi ô vuông đơn vị được phủ bởi nhiều nhất một viên gạch.

Tìm số viên gạch ít nhất cần đặt sao cho mỗi hàng và mỗi cột có đúng một ô vuông đơn vị không được viên gạch nào phủ.