Câu hỏi 2
Đặt $\Omega$ và $\Gamma$ lần lượt là các đường tròn có tâm $M$ và $N$ sao cho bán kính $\Omega$ nhỏ hơn bán kính $\Gamma$. Giả sử $\Omega$ và $\Gamma$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Đường $MN$ cắt $\Omega$ tại $C$ và $\Gamma$ tại $D$, sao cho $C$, $M$, $N$, $D$ nằm trên $MN$ theo thứ tự đó. Đặt $P$ là tâm ngoại tiếp của tam giác $ACD$. Đường thẳng $AP$ gặp lại $\Omega$ tại $E \neq A$ và gặp lại $\Gamma$ tại $F \neq A$. Đặt $H$ là trực tâm của tam giác $PMN$.
Chứng minh rằng đường thẳng qua $H$ song song với $AP$ tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $BEF$. trực tâm của một tam giác là giao điểm của các đường cao của nó.
Chứng minh rằng đường thẳng qua $H$ song song với $AP$ tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $BEF$. trực tâm của một tam giác là giao điểm của các đường cao của nó.