Câu hỏi 4
Giả sử $\Gamma$ là một đường tròn có tâm $I$ và $ABCD$ là một tứ giác lồi sao cho mỗi đoạn $AB$, $BC$, $CD$ và $DA$ đều tiếp xúc với $\Gamma$. Gọi $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác $AIC$. Phần kéo dài của $BA$ ngoài $A$ đáp ứng $\Omega$ tại $X$ và phần kéo dài của $BC$ ngoài $C$ đáp ứng $\Omega$ tại $Z$. Các phần kéo dài của $AD$ và $CD$ ngoài $D$ đáp ứng $\Omega$ tại $Y$ và $T$ tương ứng. Chứng minh rằng $$
AD + DT + TX + XA = CD + DY + YZ + ZC.
$$
AD + DT + TX + XA = CD + DY + YZ + ZC.
$$