Câu hỏi 3
Cho $D$ là điểm trong của tam giác nhọn $ABC$ với $AB \gt AC$ sao cho $\angle DAB = \angle CAD$. Điểm $E$ trên đoạn $AC$ thỏa mãn $\angle ADE =\angle BCD$, điểm $F$ trên đoạn $AB$ thỏa mãn $\angle FDA =\angle DBC$ và điểm $X$ trên đường $AC$ thỏa mãn $CX = BX$. Đặt $O_1$ và $O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $ADC$ và $EXD$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BC$, $EF$ và $O_1O_2$ đồng quy.