Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

Olympic Toán học Quốc tế IMO 2020 — Đề chính thức Câu hỏi 5

IMO · Olympic Toán học Quốc tế IMO 2020 — Đề chính thức

Câu hỏi 5

Cho một bộ gồm $n \gt 1$ lá bài, trên mỗi lá ghi một số nguyên dương. Bộ bài có tính chất: trung bình cộng của các số trên mỗi cặp lá bài cũng là trung bình nhân của các số trên một nhóm gồm một hoặc nhiều lá bài trong bộ. Với những giá trị $n$ nào, tính chất này buộc tất cả các số trên các lá bài bằng nhau?