Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

Olympic Toán học Quốc tế IMO 2020 — Đề chính thức Câu hỏi 3

IMO · Olympic Toán học Quốc tế IMO 2020 — Đề chính thức

Câu hỏi 3

Có $4n$ viên sỏi có trọng lượng $1, 2, 3, \dots, 4n$. Mỗi viên sỏi được tô một trong các màu $n$ và có bốn viên sỏi mỗi màu. Chứng minh rằng ta có thể sắp xếp các viên sỏi thành hai chồng sao cho tổng trọng lượng của cả hai chồng bằng nhau và mỗi chồng chứa hai viên sỏi mỗi màu.