Olympic Toán học Quốc tế IMO 2019 — Đề chính thức Câu hỏi 4

Giải trên số nguyên dương phương trình $$
k! = \prod_{i=0}^{n-1} (2^n-2^i) = (2^n-1)(2^n-2)(2^n-4) \dots (2^n-2^{n-1}).
$$