Câu hỏi 3
Một mạng xã hội có $2019$ người dùng; một số cặp là bạn của nhau, với quan hệ bạn bè đối xứng. Nếu $A$, $B$, $C$ là ba người dùng sao cho cặp $AB$ và cặp $AC$ là bạn, nhưng cặp $BC$ không là bạn, quản trị viên có thể thực hiện thao tác: tạo quan hệ bạn bè cho cặp $BC$, đồng thời xóa quan hệ bạn bè của các cặp $AB$ và $AC$.
Ban đầu có $1009$ người dùng, mỗi người có $1010$ bạn, và $1010$ người dùng, mỗi người có $1009$ bạn. Chứng minh rằng quản trị viên có thể thực hiện một dãy thao tác để mỗi người dùng có nhiều nhất $1$ bạn.
Ban đầu có $1009$ người dùng, mỗi người có $1010$ bạn, và $1010$ người dùng, mỗi người có $1009$ bạn. Chứng minh rằng quản trị viên có thể thực hiện một dãy thao tác để mỗi người dùng có nhiều nhất $1$ bạn.