Olympic Toán học Quốc tế IMO 2019 — Đề chính thức Câu hỏi 1

Đặt $\mathbb Z$ là tập hợp các số nguyên. Xác định tất cả các hàm số $f:\mathbb Z\to\mathbb Z$ sao cho, với mọi số nguyên $a,b$,

$$f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)).$$