Câu hỏi 5
Sửa $N \ge 1$. Một tập hợp $N(N+1)$ cầu thủ bóng đá có chiều cao khác nhau đứng thành một hàng. Sir Alex Song mong muốn loại bỏ $N(N-1)$ cầu thủ khỏi hàng này để có được một hàng mới gồm $2N$ cầu thủ trong đó các điều kiện $N$ sau được giữ nguyên: không ai đứng giữa hai cầu thủ cao nhất, không ai đứng giữa cầu thủ cao thứ ba và thứ tư, …, không ai đứng giữa hai cầu thủ thấp nhất. Chứng minh rằng điều này là có thể.