Câu hỏi 3
Một thợ săn và một con thỏ vô hình chơi một trò chơi trên mặt phẳng. Thỏ và thợ săn bắt đầu ở điểm $A_0 = B_0$. Trong vòng thứ $n$của trò chơi ($n \ge 1$), ba điều xảy ra theo thứ tự:
(i) Con thỏ di chuyển vô hình từ $A_{n-1}$ đến một điểm $A_n$ sao cho $A_{n-1} A_n = 1$.
(ii) Người thợ săn có một thiết bị theo dõi (ví dụ: con chó) báo cáo vị trí gần đúng $P_n$ của con thỏ, sao cho $P_n A_n \le 1$.
(iii) Người thợ săn di chuyển công khai từ $B_{n-1}$ đến một điểm $B_n$ sao cho $B_{n-1} B_n = 1$.
Gọi $N = 10^9$. Thợ săn có thể đảm bảo rằng $A_NB_N\le100$ không?
(i) Con thỏ di chuyển vô hình từ $A_{n-1}$ đến một điểm $A_n$ sao cho $A_{n-1} A_n = 1$.
(ii) Người thợ săn có một thiết bị theo dõi (ví dụ: con chó) báo cáo vị trí gần đúng $P_n$ của con thỏ, sao cho $P_n A_n \le 1$.
(iii) Người thợ săn di chuyển công khai từ $B_{n-1}$ đến một điểm $B_n$ sao cho $B_{n-1} B_n = 1$.
Gọi $N = 10^9$. Thợ săn có thể đảm bảo rằng $A_NB_N\le100$ không?