Câu hỏi 4
Cho tam giác nhọn $ABC$ có trực tâm $H$, và điểm $W$ thuộc cạnh $\overline{BC}$, nằm giữa $B$ và $C$. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt là chân đường cao từ $B$ và $C$. Gọi $\omega_1$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $BWN$, và chọn $X$ sao cho $\overline{WX}$ là đường kính của $\omega_1$. Tương tự, gọi $\omega_2$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $CWM$, và chọn $Y$ sao cho $\overline{WY}$ là đường kính của $\omega_2$. Chứng minh rằng $X$, $Y$ và $H$ thẳng hàng.