Câu hỏi 2
Một cấu hình gồm $4027$ điểm trong mặt phẳng được gọi là *Colombia* nếu có $2013$ điểm đỏ, $2014$ điểm xanh và không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ một số đường thẳng chia mặt phẳng thành các miền. Hệ đường thẳng được gọi là *tốt* đối với cấu hình Colombia nếu:
(i) Không có đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình.
(ii) Không có miền nào chứa điểm thuộc cả hai màu.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm, tồn tại một hệ $k$ đường thẳng tốt.
(i) Không có đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình.
(ii) Không có miền nào chứa điểm thuộc cả hai màu.
Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm, tồn tại một hệ $k$ đường thẳng tốt.