Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

Olympic Toán học Quốc tế IMO 2011 — Đề chính thức Câu hỏi 6

IMO · Olympic Toán học Quốc tế IMO 2011 — Đề chính thức

Câu hỏi 6

Cho $ABC$ là một tam giác nhọn với đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Đặt $\ell$ là đường tiếp tuyến với $\Gamma$ và đặt $\ell_a$, $\ell_b$, $\ell_c$ là các đường thu được bằng cách đối xứng $\ell$ trong các đường $BC$, $CA$ và $AB$ tương ứng. Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp của tam giác xác định bởi các đường thẳng $\ell_a$, $\ell_b$ và $\ell_c$ tiếp xúc với đường tròn $\Gamma$.