Câu hỏi 6
Giả sử $a_1, a_2, a_3, \dots$ là dãy gồm các số thực dương và $s$ là số nguyên dương, sao cho $$
a_n = \max \{ a_k + a_{n-k} \mid 1 \leq k \leq n-1 \} \text{ với mọi } n \gt s.
$$ Chứng minh tồn tại các số nguyên dương $\ell \leq s$ và $N$ sao cho $$
a_n = a_{\ell} + a_{n - \ell} \text{ với mọi } n \ge N.
$$
a_n = \max \{ a_k + a_{n-k} \mid 1 \leq k \leq n-1 \} \text{ với mọi } n \gt s.
$$ Chứng minh tồn tại các số nguyên dương $\ell \leq s$ và $N$ sao cho $$
a_n = a_{\ell} + a_{n - \ell} \text{ với mọi } n \ge N.
$$