Câu hỏi 5
Mỗi hộp trong số sáu hộp $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$, $B_6$ ban đầu chứa một đồng xu. Hai loại hoạt động sau đây được cho phép:
1. Chọn ô không trống $B_j$, $1\leq j \leq 5$, bỏ một đồng xu khỏi $B_j$ và thêm hai đồng xu vào $B_{j+1}$;
2. Chọn một hộp không trống $B_k$, $1\leq k \leq 4$, xóa một đồng xu khỏi $B_k$ và hoán đổi nội dung (có thể trống) của các hộp $B_{k+1}$ và $B_{k+2}$.
Xác định xem có tồn tại hữu hạn dãy các phép toán thuộc các loại được phép hay không, sao cho năm hộp $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ trở nên trống, trong khi hộp $B_6$ chứa chính xác $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu. Lưu ý rằng $a^{b^c}=a^{(b^c)}$.
1. Chọn ô không trống $B_j$, $1\leq j \leq 5$, bỏ một đồng xu khỏi $B_j$ và thêm hai đồng xu vào $B_{j+1}$;
2. Chọn một hộp không trống $B_k$, $1\leq k \leq 4$, xóa một đồng xu khỏi $B_k$ và hoán đổi nội dung (có thể trống) của các hộp $B_{k+1}$ và $B_{k+2}$.
Xác định xem có tồn tại hữu hạn dãy các phép toán thuộc các loại được phép hay không, sao cho năm hộp $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ trở nên trống, trong khi hộp $B_6$ chứa chính xác $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu. Lưu ý rằng $a^{b^c}=a^{(b^c)}$.