Câu hỏi 2
Đặt $I$ là tâm nội tiếp của tam giác $ABC$ và đặt $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Giả sử đường thẳng $AI$ lại cắt $\Gamma$ tại $D$. Đặt $E$ là một điểm trên cung $\widehat{BDC}$ và $F$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $$
\angle BAF = \angle CAE \lt \tfrac12 \angle BAC.
$$ Cuối cùng, đặt $G$ là trung điểm của $\overline{IF}$. Chứng minh rằng $\overline{DG}$ và $\overline{EI}$ cắt nhau trên $\Gamma$.
\angle BAF = \angle CAE \lt \tfrac12 \angle BAC.
$$ Cuối cùng, đặt $G$ là trung điểm của $\overline{IF}$. Chứng minh rằng $\overline{DG}$ và $\overline{EI}$ cắt nhau trên $\Gamma$.