Câu hỏi 5
Cho tứ giác lồi cố định $ABCD$ với $BC=DA$ và $\overline{BC} \nparallel \overline{DA}$. Hai điểm thay đổi $E$ và $F$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC$ và $DA$, thỏa mãn $BE=DF$. Các đường thẳng $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $P$, $BD$ và $EF$ cắt nhau tại $Q$, $EF$ và $AC$ cắt nhau tại $R$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQR$, khi $E$ và $F$ thay đổi, có một điểm chung cố định khác $P$.