Olympic Toán học Quốc tế IMO 2005 — Đề chính thức Câu hỏi 4

Xác định tất cả các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với mọi số hạng của vô hạn dãy $$
a_n = 2^n+3^n+6^n-1, \quad n \ge 1.
$$