Olympic Toán học Quốc tế IMO 2004 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Ta gọi số nguyên dương là *xen kẽ* nếu cứ hai chữ số liên tiếp trong biểu diễn thập phân của nó có tính chẵn lẻ khác nhau. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ có bội số xen kẽ.