Câu hỏi 1
Cho $ABC$ là tam giác nhọn với $AB\neq AC$. Đường tròn có đường kính $BC$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại $M$ và $N$. Ký hiệu là $O$ là trung điểm của cạnh $BC$. Các tia phân giác của các góc $\angle BAC$ và $\angle MON$ cắt nhau tại $R$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $BMR$ và $CNR$ có một điểm chung nằm trên cạnh $BC$.