Olympic Toán học Quốc tế IMO 2003 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Cho $p$ là số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên tố $q$ sao cho với mọi số nguyên $n$ thì số $n^p-p$ không chia hết cho $q$.