Olympic Toán học Quốc tế IMO 2003 — Đề chính thức Câu hỏi 3

Mỗi cặp cạnh đối diện của lục giác lồi có tính chất là khoảng cách giữa các trung điểm của chúng bằng $\frac{\sqrt3}{2}$ nhân tổng độ dài của chúng. Chứng minh rằng lục giác đều.