Câu hỏi 6
Đặt $n \ge 3$ là số nguyên dương. Cho $C_1$, $C_2$, …, $C_n$ lần lượt là các đường tròn đơn vị trong mặt phẳng, có tâm lần lượt là $O_1$, $O_2$, …, $O_n$. Nếu không có đường thẳng nào cắt nhiều hơn hai đường tròn, hãy chứng minh rằng $$
\sum_{1 \le i \lt j \le n } \frac{1}{O_i O_j}
\le \frac{(n-1)\pi}{4}.
$$
\sum_{1 \le i \lt j \le n } \frac{1}{O_i O_j}
\le \frac{(n-1)\pi}{4}.
$$