Câu hỏi 1
Đặt $n$ là số nguyên dương. Đặt $T$ là tập hợp các điểm $(x,y)$ trong mặt phẳng trong đó $x$ và $y$ là các số nguyên không âm với $x+y\lt n$. Mỗi điểm của $T$ có màu đỏ hoặc xanh lam, tuân theo điều kiện sau: nếu một điểm $(x,y)$ có màu đỏ thì tất cả các điểm $(x',y')$ của $T$ với $x'\leq x$ và $y'\leq y$ cũng vậy. Đặt $A$ là số cách chọn $n$ điểm màu xanh lam với tọa độ $x$ riêng biệt và đặt $B$ là số cách chọn $n$ điểm màu xanh lam với tọa độ $y$ riêng biệt. Chứng minh rằng $A=B$.