Olympic Toán học Quốc tế IMO 2001 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Cho $a \gt b \gt c \gt d \gt 0$ là các số nguyên thỏa mãn $$
ac + bd = (b+d+a-c)(b+d-a+c).
$$ Chứng minh rằng $ab + cd$ không phải là số nguyên tố.