Câu hỏi 4
Cho $n \gt 1$ là số nguyên lẻ và cho $c_1$, $c_2$, …, $c_n$ là số nguyên. Đối với mỗi hoán vị $a = (a_1, a_2, \dots, a_n)$ của $\{1,2,\dots,n\}$, hãy xác định $S(a) = \sum_{i=1}^n c_i a_i$. Chứng minh rằng tồn tại hai hoán vị $a \neq b$ của $\{1,2,\dots,n\}$ sao cho $n!$ là ước của $S(a)-S(b)$.