Olympic Toán học Quốc tế IMO 2001 — Đề chính thức Câu hỏi 1

Giả sử $ABC$ là một tam giác có góc nhọn với $O$ là tâm ngoại tiếp. Đặt $P$ trên đường thẳng $BC$ là chân đường cao tính từ $A$. Giả sử rằng $\angle BCA \ge \angle ABC + 30^\circ$. Chứng minh rằng $\angle CAB + \angle COP \lt 90^\circ$.