Câu hỏi 6
Đặt $\overline{AH_1}$, $\overline{BH_2}$ và $\overline{CH_3}$ là các đường cao của một tam giác nhọn $ABC$. đường tròn nội tiếp $\omega$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ tại $T_1$, $T_2$ và $T_3$ tương ứng. Hãy xem xét ảnh đối xứng của các đường $H_1H_2$, $H_2H_3$ và $H_3H_1$ đối với các đường $T_1T_2$, $T_2T_3$ và $T_3T_1$. Chứng minh rằng ba đường thẳng đối xứng này tạo thành một tam giác có các đỉnh nằm trên $\omega$.