Olympic Toán học Quốc tế IMO 1997 — Đề chính thức Câu hỏi 2

Đặt $ABC$ là một hình tam giác với $\angle A \lt \min(\angle B, \angle C)$. Các điểm $B$ và $C$ chia đường tròn ngoại tiếp của tam giác thành hai cung. Đặt $U$ là điểm trong của cung nằm giữa $B$ và $C$ không chứa $A$. Các đường trung trực của $AB$ và $AC$ lần lượt cắt đường $AU$ tại $V$ và $W$. Các đường thẳng $BV$ và $CW$ gặp nhau tại $T$.

Chứng minh rằng $AU = TB + TC$.