Olympic Toán học Quốc tế IMO 2006 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Với mỗi cạnh $b$ của một đa giác lồi $P$, gán diện tích lớn nhất của một tam giác nằm trong $P$ và có $b$ làm một cạnh. Chứng minh tổng các diện tích được gán cho các cạnh không nhỏ hơn hai lần diện tích của $P$.