Olympic Toán học Quốc tế IMO 2006 — Đề chính thức Câu hỏi 5

Cho đa thức $P(x)$ bậc $n\gt 1$ với hệ số nguyên và số nguyên dương $k$. Xét đa thức $Q(x)=P(P(\ldots P(P(x))\ldots))$, trong đó $P$ xuất hiện $k$ lần. Chứng minh có nhiều nhất $n$ số nguyên $t$ thỏa mãn $Q(t)=t$.