AMC 10A năm 2007 Câu hỏi 25

Với mỗi số nguyên dương $n,$ hãy để $S(n)$ biểu thị tổng các chữ số của $n.$ Vì có bao nhiêu giá trị của $n$ là $n + S(n) + S(S(n)) = 2007?$