AMC 10A năm 2005 Câu hỏi 24

Với mỗi số nguyên dương $m \gt 1,$ đặt $P(m)$ biểu thị số nguyên tố lớn nhất thừa số của $m.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ có đúng là cả $P(n) = \sqrt{n}$ và $P(n + 48) = \sqrt{n + 48}?$