Câu hỏi 23
Tìm số tự nhiên lớn nhất $n$ để khẳng định sau đúng:
Tồn tại $n$ số nguyên dương phân biệt $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ sao cho với mọi lựa chọn các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \in\{-1,0,1\}$ không đồng thời bằng 0, số $n^{3}$ không chia hết số $a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+\ldots+a_{n} x_{n}$.
Tồn tại $n$ số nguyên dương phân biệt $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ sao cho với mọi lựa chọn các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n} \in\{-1,0,1\}$ không đồng thời bằng 0, số $n^{3}$ không chia hết số $a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+\ldots+a_{n} x_{n}$.