MathNet 2022 — lô 23 câu Câu hỏi 10

Các số nguyên dương $a$, $b$ và $c$ đều là lũy thừa của $k$, với $k$ là một số nguyên dương. Biết phương trình $a x^{2} - b x + c = 0$ có đúng một nghiệm thực $r$, và giá trị $r$ này nhỏ hơn $100$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của $r$.