Câu hỏi 144
Hình dưới đây cho thấy một tam giác $ABC$ với các cạnh $AB=13~\mathrm{cm}$, $BC=14~\mathrm{cm}$ và $CA=15~\mathrm{cm}$. Chu vi trung tâm $I$ là tiếp tuyến với các cạnh $AB$, $BC$ và $CA$ tại các điểm $F$, $D$ và $E$, tương ứng. Điểm $R$, $S$, $T$, $U$, $V$ và $X$ được đánh dấu trong phần mở rộng của các cạnh của tam giác $ABC$ sao cho $AR=AS=14~\mathrm{cm}$, $BT=BU=15~\mathrm{cm}$ và $CV=CX=13~\mathrm{cm}$. 
(a) Chứng minh $AE=AF$.
(b) Xác định số đo của đoạn thẳng $BF$.
(c) Chứng minh rằng hình lục giác $RSTUVX$ là không thể hiểu được, tức là chứng tỏ rằng có một đường tròn đi qua sáu đỉnh của nó.
(a) Chứng minh $AE=AF$.
(b) Xác định số đo của đoạn thẳng $BF$.
(c) Chứng minh rằng hình lục giác $RSTUVX$ là không thể hiểu được, tức là chứng tỏ rằng có một đường tròn đi qua sáu đỉnh của nó.