Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2026 — Phần 01 Câu hỏi 54

Math Olympiad Vault · MathNet 2026 — Phần 01

Câu hỏi 54

Artur và Dinah sẽ chơi trong trận đấu hoặc trận đấu lẻ. Dinah chọn "Par" và Arthur chọn "lẻ". Sau đó, mỗi người viết một số nguyên dương trên một tờ giấy mà người kia không nhìn thấy nó. Emilio thu thập hai tờ, nhân các con số và tuyên bố người chiến thắng Dinah nếu kết quả là chẵn và Arthur là người chiến thắng nếu nó lẻ.
a) nên làm thế nào để inah phải làm thế nào để cô ấy luôn thắng trò chơi? Emilio đề nghị sửa đổi trong tranh chấp. Đầu tiên, anh ta yêu cầu Arthur và Dinah chỉ viết những con số không chia cho ba. Anh ta thu thập các trang tính, nhân hai số, chia kết quả cho ba, và tuyên bố người chiến thắng nếu phần còn lại của bộ phận bằng 1 và Arthur là người chiến thắng nếu phần dư đó bằng 2.
b) cho thấy rằng Dinah không thể không còn có một chiến lược chiến thắng.
c) cho thấy Arthur và Dinah có cùng xác suất chiến thắng.