Câu hỏi 20
Julia đang tập luyện cho Thế vận hội Toán học. Một ngày cô quyết định chia $2014$ cho từng số nguyên dương của $2015$. Đối với mỗi bộ phận, cô ấy viết chỉ số vào sổ tay của mình và phần còn lại lên bảng.
a. Hãy giúp Julia. Viết tám ước số nguyên dương của $2015$.
b. Đối với mỗi số chia, lập phép chia và viết một danh sách với các thương và một số khác với số còn lại thu được.
c. Kết thúc, Julia nhận thấy một sự "trùng hợp" tuyệt vời: những con số được ghi trong sổ tay cũng giống như trên bảng, chỉ được viết theo một thứ tự khác. nó sẽ là một sự trùng hợp? Cho thấy rằng đối với bất kỳ số $n$ nào mà Julia chọn, nếu cô ấy tính thương số và phần còn lại của bộ phận $n-1$ cho mỗi số $n$ chia số trong sổ tay và trên bảng chúng sẽ giống hệt nhau, chỉ có thể được viết theo một thứ tự khác.
a. Hãy giúp Julia. Viết tám ước số nguyên dương của $2015$.
b. Đối với mỗi số chia, lập phép chia và viết một danh sách với các thương và một số khác với số còn lại thu được.
c. Kết thúc, Julia nhận thấy một sự "trùng hợp" tuyệt vời: những con số được ghi trong sổ tay cũng giống như trên bảng, chỉ được viết theo một thứ tự khác. nó sẽ là một sự trùng hợp? Cho thấy rằng đối với bất kỳ số $n$ nào mà Julia chọn, nếu cô ấy tính thương số và phần còn lại của bộ phận $n-1$ cho mỗi số $n$ chia số trong sổ tay và trên bảng chúng sẽ giống hệt nhau, chỉ có thể được viết theo một thứ tự khác.