MathNet 2026 — Phần 01 Câu hỏi 10

Luật cướp biển xác định rằng, để chia đồng tiền của một kho báu, thuyền trưởng phải chọn một nhóm cướp biển (không kể mình). Sau đó, thuyền trưởng phải phân phát cùng một số tiền cho mỗi tên cướp biển trong nhóm này, theo cách mà không thể đưa cho mỗi người trong số họ số tiền còn lại (tôn trọng việc mỗi tên cướp biển nhận được cùng một số tiền). Những đồng tiền còn lại sau đó được trao cho thuyền trưởng. Trên tàu của thuyền trưởng Barbaroxa có 100 tên cướp biển (không tính thuyền trưởng). Barbaroxa phải chia sẻ một kho báu chứa ít hơn 1000 đồng xu. Nếu anh ta chọn 99 tên cướp biển, anh ta sẽ có 51 đồng tiền, nhưng nếu anh ta chọn 77 tên cướp biển, anh ta sẽ có 29 xu.
a) Kho báu chứa bao nhiêu đồng xu?
b) nên chọn bao nhiêu tên cướp biển Barbaroxa để nhận được nhiều tiền nhất có thể?