Câu hỏi 3
Cho $A$, $B$ là hai điểm khác biệt trên một đường tròn nhất định $O$ và gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Gọi $O_{1}$ là đường tròn tiếp tuyến với đường thẳng $AB$ tại $P$ và tiếp tuyến với đường tròn $O$. Gọi $\ell$ là đường tiếp tuyến, khác với dòng $AB$, đến $O_{1}$ đi qua $A$. Gọi $C$ là điểm giao nhau, khác với $A$, của $\ell$ và $O$. Gọi $Q$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và $O_{2}$ là đường tiếp tuyến của đường thẳng $BC$ tại $Q$ và Tiếp xúc với đoạn đường $AC$. Chứng minh rằng đường tròn $O_{2}$ là tiếp tuyến với đường tròn $O$.