Ngân hàng câu hỏi AMC8 2015

Cần bao nhiêu mét vuông tấm thảm để trải một sàn hình chữ nhật dài $12$ feet và rộng $9$ feet? (Có $3$ feet trong một yard.)

Điểm $O$ là tâm của hình bát giác đều $ABCDEFGH,$ và $X$ là trung điểm của cạnh $\overline{AB}.$ Phần diện tích của hình bát giác được tô bóng là bao nhiêu?

Jack và Jill đang đi bơi ở một hồ bơi cách nhà họ một dặm. Họ rời khỏi nhà cùng một lúc. Jill đạp xe đến bể bơi với tốc độ không đổi $10$ dặm một giờ. Jack đi bộ đến hồ bơi với tốc độ không đổi $4$ dặm một giờ. Jill đến trước Jack bao nhiêu phút?

Đội cờ vua của Trường Trung học Cơ sở Centerville gồm có hai nam và ba nữ. Một nhiếp ảnh gia muốn chụp ảnh đội bóng để xuất hiện trên tờ báo địa phương. Cô quyết định cho họ ngồi thành hàng với một cậu bé ở mỗi đầu và ba cô gái ở giữa. Có thể có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?

Đội bóng rổ của Billy đã ghi được những điểm sau trong suốt trận đấu $11$ đầu tiên của mùa giải:

$42,$ $47,$ $53,$ $53,$ $58,$ $58,$ $58,$ $61,$ $64,$ $65,$ $73.$

Nếu đội của anh ấy ghi điểm $40$ trong trận đấu thứ $12$, thống kê nào sau đây sẽ cho thấy sự gia tăng?

Trong $\triangle ABC,$ $AB=BC=29,$ và $AC=42.$ diện tích của $\triangle ABC?$ là gì

Mỗi hộp trong số hai hộp chứa ba chip được đánh số $1,$ $2,$ $3.$ Một chip được rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp và số trên hai chip được nhân lên. xác suất mà sản phẩm của họ chẵn là gì?

Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn chu vi của bất kỳ tam giác nào có cạnh dài $ 5$ và cạnh dài $19?$ là bao nhiêu?

Vào ngày đầu tiên đi làm, Janabel đã bán được một vật dụng. Vào ngày thứ hai, cô đã bán được ba vật dụng. Vào ngày thứ ba, cô ấy bán được năm món đồ và vào mỗi ngày tiếp theo, cô ấy bán được nhiều hơn hai món đồ mà cô ấy đã bán vào ngày hôm trước. Tổng cộng Janabel đã bán được bao nhiêu vật dụng sau $20$ ngày làm việc?

Có bao nhiêu số nguyên giữa $1000$ và $9999$ có bốn chữ số phân biệt?

Tại đất nước nhỏ bé Mathland, tất cả biển số xe ô tô đều có bốn ký hiệu. Chữ cái đầu tiên phải là một nguyên âm (A, E, I, O hoặc U), chữ cái thứ hai và thứ ba phải là hai chữ cái khác nhau trong số $21$ không phải nguyên âm và chữ cái thứ tư phải là một chữ số (0 đến $9$). Nếu các ký hiệu được chọn ngẫu nhiên theo các điều kiện này, xác suất mà tấm sẽ ghi “AMC8” là gì?

Một khối lập phương có bao nhiêu cặp cạnh song song, chẳng hạn như $\overline{AB}$ và $\overline{GH}$ hoặc $\overline{EH}$ và $\overline{FG},$?

Có thể xóa bao nhiêu tập con của hai phần tử khỏi tập $$
\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}
$$ sao cho trung bình cộng (trung bình) của chín số còn lại là $6?$

Số nguyên nào sau đây không thể viết được dưới dạng tổng của 4 số nguyên lẻ liên tiếp?

Tại Trường Trung học Cơ sở Euler, $198$ học sinh đã bỏ phiếu về hai vấn đề trong một cuộc trưng cầu dân ý ở trường với kết quả như sau. $149$ đã bỏ phiếu ủng hộ vấn đề đầu tiên và $119$ đã bỏ phiếu ủng hộ vấn đề thứ hai. Nếu có chính xác $29$ học sinh bỏ phiếu chống cả hai vấn đề thì có bao nhiêu học sinh bỏ phiếu ủng hộ cả hai vấn đề?

Trong một chương trình cố vấn ở trường trung học cơ sở, một số học sinh lớp sáu được ghép đôi với một học sinh lớp chín làm bạn. Không có học sinh lớp chín nào được giao nhiều hơn một bạn học lớp sáu. Nếu $\dfrac{1}{3}$ của tất cả học sinh lớp chín được ghép với $\dfrac{2}{5}$ của tất cả học sinh lớp sáu, thì bao nhiêu phần trong tổng số học sinh lớp sáu và lớp chín có bạn?

Cha của Jeremy chở cậu đến trường trong tình trạng giao thông vào giờ cao điểm trong $20$ phút. Một ngày không có giao thông, vì vậy cha cậu có thể chở cậu $18$ dặm một giờ nhanh hơn và đưa cậu đến trường trong $12$ phút. Từ trường đến trường bao xa?

cấp số cộng là một chuỗi trong đó mỗi số hạng sau số hạng đầu tiên thu được bằng cách thêm một hằng số vào số hạng trước đó. Ví dụ: $2,$ $5,$ $8,$ $11,$ $14$ là một cấp số cộng có năm số hạng, trong đó số hạng đầu tiên là $2$ và hằng số $3$ được thêm vào. Mỗi hàng và mỗi cột trong mảng $5\times5$ này là một cấp số cộng có năm số hạng. Giá trị của $X?$ là bao nhiêu

Một tam giác có các đỉnh tại $A=(1,3),$ $B=(5,1),$ và $C=(4,4)$ được vẽ trên lưới $6\times5$. Phần nào của lưới được bao phủ bởi hình tam giác?

Ralph đến cửa hàng và mua $12$ đôi tất với tổng số tiền là $\$24$. Một số chiếc tất anh ấy mua có giá $\$1$ một đôi, một số chiếc tất anh ấy mua có giá $\$3$ một đôi và một số chiếc tất anh ấy mua có giá $\$4$ một đôi. Nếu anh ấy mua ít nhất mỗi loại một đôi thì Ralph đã mua bao nhiêu đôi $\$1$?