Ngân hàng câu hỏi AMC12 1995

Kim đạt được điểm số $87,$ $83$ và $88$ trong ba kỳ thi toán đầu tiên. Nếu Kim nhận được điểm $90$ trong bài kiểm tra thứ tư thì điểm trung bình của cô ấy sẽ

Nếu $\sqrt{2+\sqrt{x}}=3,$ thì $x=$

Tổng giá tại cửa hàng cho một thiết bị là $\$99.99.$ Một quảng cáo truyền hình quảng cáo cùng một sản phẩm với ba khoản thanh toán dễ dàng $\$29.98$ và phí vận chuyển và xử lý một lần là $\$9.98.$ Tiết kiệm được bao nhiêu khi mua thiết bị từ nhà quảng cáo truyền hình?

Nếu $M$ là $30\%$ của $Q,$ $Q$ là $20\%$ của $P,$ và $N$ là $50\%$ của $P,$ thì $\frac{M}{N}=$

Một trường hình chữ nhật có chiều rộng $300$ feet và dài $400$ feet. Việc lấy mẫu ngẫu nhiên cho thấy trung bình có ba con kiến ​​trên mỗi inch vuông trên khắp cánh đồng. [$12$ inch = $1$ foot.] Trong số sau đây, con số gần giống nhất với số lượng kiến trên thực địa là

Hình minh họa có thể được gấp lại thành hình khối. Trong khối lập phương kết quả, mặt có chữ cái nào đối diện với mặt được đánh dấu $x?$

Bán kính Trái đất tại xích đạo là khoảng $4000$ dặm. Giả sử một máy bay phản lực bay một vòng quanh Trái đất với tốc độ $500$ dặm một giờ so với Trái đất. Nếu đường bay có độ cao không đáng kể so với đường xích đạo thì trong số các lựa chọn sau đây, ước tính tốt nhất về số giờ bay là

Trong tam giác $ABC,$ $\angle C=90^\circ,$ $AC=6$ và $BC=8.$ Điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên $\overline{AB}$ và $\overline{BC},$ và $\angle BED=90^\circ.$ Nếu $DE=4,$ rồi $BD=$

Xét hình gồm có một hình vuông, các đường chéo của nó và các đoạn nối trung điểm của các cạnh đối diện. Tổng số hình tam giác có kích thước bất kỳ trong hình là

diện tích của tam giác giới hạn bởi các đường thẳng $y=x,$ $y=-x$ và $y=6$ là

Có bao nhiêu số cơ số $10$ có bốn chữ số, $N=\underline{a\,b\,c\,d},$ thỏa mãn cả ba điều kiện sau?

(i) $4{,}000\le N\lt6{,}000;$

(ii) $N$ là bội số của $5;$

(iii) $3\le b\lt c\le6.$

Cho $f$ là một hàm tuyến tính có các thuộc tính $f(1)\le f(2),$ $f(3)\ge f(4),$ và $f(5)=5.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

Việc bổ sung dưới đây là không chính xác. Có thể điều chỉnh hiển thị chính xác bằng cách thay đổi một chữ số $d,$ ở bất kỳ vị trí nào nó xuất hiện, thành một chữ số khác $e.$ Tìm tổng của $d$ và $e.$

$$
\begin{array}{rrrrrrr}&7&4&2&5&8&6\\+&8&2&9&4&3&0\\\hline1&2&1&2&0&1&6\end{array}
$$

Nếu $f(x)=ax^4-bx^2+x+5$ và $f(-3)=2,$ thì $f(3)=$

Năm điểm trên một vòng tròn được đánh số $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ và $5$ theo thứ tự theo chiều kim đồng hồ. Một lỗi nhảy theo hướng theo chiều kim đồng hồ từ điểm này sang điểm khác xung quanh vòng tròn; nếu nó ở điểm số lẻ, nó sẽ di chuyển một điểm, và nếu nó ở điểm số chẵn, nó sẽ di chuyển hai điểm. Nếu lỗi bắt đầu ở điểm $5,$ sau khi $1995$ nhảy thì đó sẽ là điểm

Anita tham dự một trận đấu bóng chày ở Atlanta và ước tính rằng có $50{,}000$ người hâm mộ tham dự. Bob tham dự một trận đấu bóng chày ở Boston và ước tính rằng có $60{,}000$ người hâm mộ tham dự. Một quan chức của giải đấu biết số lượng thực tế tham dự hai trận đấu lưu ý rằng:

tôi. Số người tham dự thực tế ở Atlanta nằm trong khoảng $10\%$ so với ước tính của Anita.

ii. Ước tính của Bob nằm trong khoảng $10\%$ số lượng người tham dự thực tế ở Boston.

Đến $1{,}000,$ gần nhất, chênh lệch lớn nhất có thể có giữa số người tham dự hai trò chơi là

Cho hình ngũ giác đều $ABCDE,$ một đường tròn có thể được vẽ tiếp tuyến với $\overline{DC}$ tại $D$ và với $\overline{AB}$ tại $A.$ Số độ của cung nhỏ $\overset{\frown}{AD}$ là

Hai tia có điểm cuối chung $O$ tạo thành một góc $30^\circ$. Điểm $A$ nằm trên một tia, điểm $B$ trên tia kia và $AB=1.$ Độ dài tối đa có thể có của $OB$ là

tam giác đều $DEF$ được ghi trong tam giác đều $ABC$ như được hiển thị với $\overline{DE}\perp\overline{BC}.$ Tỷ lệ của diện tích của $\triangle DEF$ so với diện tích của $\triangle ABC$ là

Nếu $a,$ $b$ và $c$ là ba số (không nhất thiết phải khác nhau) được chọn ngẫu nhiên và được thay thế từ tập hợp $\{1,2,3,4,5\},$ thì xác suất mà $ab+c$ là số chẵn