Ngân hàng câu hỏi AMC12 1958

Giá trị của $\left[2-3(2-3)^{-1}\right]^{-1}$ là:

Nếu $\dfrac1x-\dfrac1y=\dfrac1z,$ thì $z$ bằng:

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức bằng $\dfrac{a^{-1}b^{-1}}{a^{-3}-b^{-3}}$ là:

Trong biểu thức $\dfrac{x+1}{x-1},$ mỗi $x$ được thay thế bằng $\dfrac{x+1}{x-1}.$ Biểu thức kết quả, được đánh giá cho $x=\dfrac12,$ bằng:

Biểu thức $2+\sqrt2+\dfrac1{2+\sqrt2}+\dfrac1{\sqrt2-2}$ bằng:

Số học trung bình cộng giữa $\dfrac{x+a}{x}$ và $\dfrac{x-a}{x},$ khi $x\ne0,$ là:

Một đường thẳng nối các điểm $(-1,1)$ và $(3,9).$ Giao điểm $x$ của nó là:

Số nào trong bốn số này, $\sqrt{\pi^2},$ $\sqrt[3]{0.8},$ $\sqrt[4]{0.00016},$ $\sqrt[3]{-1}\cdot\sqrt{(0.09)^{-1}},$ là số hữu tỉ?

Giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $x^2+b^2=(a-x)^2$ là:

Với giá trị thực nào của $k,$ ngoài $k=0,$ thì phương trình $x^2+kx+k^2=0$ có nghiệm thực?

Số nghiệm thỏa mãn phương trình $\sqrt{5-x}=x\sqrt{5-x}$ là:

Nếu $P=\dfrac{s}{(1+k)^n},$ thì $n$ bằng:

Tổng của hai số là $10;$ tích của chúng là $20.$ Tổng các nghịch đảo của chúng là:

Tại một bữa tiệc khiêu vũ, một nhóm nam và nữ trao đổi các điệu nhảy như sau: một nam nhảy với $5$ nữ, một nam thứ hai khiêu vũ với $6$ nữ, v.v., chàng trai cuối cùng nhảy với tất cả các cô gái. Nếu $b$ đại diện cho số bé trai và $g$ đại diện cho số bé gái, thì:

Một tứ giác được ghi trong một vòng tròn. Nếu một góc nội tiếp trong bốn đoạn nằm ngoài tứ giác thì tổng của bốn góc đó, tính bằng độ, là:

diện tích của hình tròn nội tiếp một hình lục giác đều là $100\pi.$ diện tích của hình lục giác là:

Nếu $x$ dương và $\log x\ge\log2+\dfrac12\log x,$ thì:

diện tích của một hình tròn được nhân đôi khi bán kính của nó $r$ tăng thêm $n.$ Khi đó $r$ bằng:

Các cạnh của tam giác vuông là $a$ và $b$ và cạnh huyền là $c.$ Một đường vuông góc với đỉnh chia $c$ thành các đoạn $r$ và $s,$ liền kề với $a$ và $b.$ Nếu $a:b=1:3,$ thì tỷ lệ của $r$ so với $s$ là:

Nếu $4^x-4^{x-1}=24,$ thì $(2x)^x$ bằng: